base.plp

   1 <(common.inc.plp)><:
   2
   3 Html({
   4         title => 'number bases',
   5         version => 'v1.1',
   6         description => [
   7                 "Cheat sheets summarising various software programs and standards.",
   8         ],
   9         keywords => [qw'
  10                 sheet cheat reference software overview summary help keyboard map unicode
  11         '],
  12         stylesheet => [qw'light dark circus mono red'],
  13 });
  14
  15 my @cols = (2, 6, 8, 9, 10, 12, 16, 18, 20);
  16 my @morecols = (2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 16, 18, 20, 24, 32, 36, 64);
  17 my @char = (0..9, 'A'..'Z', 'a'..'z');
  18 :>
  19 <h1>Number bases</h1>
  20
  21 <h2>Fractions</h2>
  22 <table>
  23 <:
  24 print '<tr><th>';
  25 print '<th>', $_ for @cols;
  26
  27 use Math::BigFloat;
  28
  29 my $count = 40;
  30 my $places = $count<<1;
  31
  32 sub showfrac {
  33         my ($num, $radix) = @_;
  34
  35         my $out = '';
  36         my $class = '';
  37         my $zeros = 0;
  38
  39 ADD_DIGITS:
  40         for my $place (1 .. $places) {
  41                 # add a digit in requested base (left shift)
  42                 $out .= $char[ $num->blsft(1, $radix) ];
  43                 $num->bmod(1) or do {
  44                         # no remaining fractional part
  45                         $class = $out eq '1' ? 'l5' : $place == 1 ? 'l4' : 'l3';
  46                         last;
  47                 };
  48                 $zeros++ if $out =~ /^0+$/;
  49
  50                 for my $check ($zeros .. length($out)>>1) {
  51                         if (substr($out, -$check) eq substr($out, -$check*2, $check)) {
  52                                 $class = $check == 1 ? 'l2' : 'l1';
  53                                 substr($out, -$check) = '';
  54                                 substr($out, -$check, 0) = '<span style="text-decoration:overline">';
  55                                 $check .= '</span>';
  56                                 last ADD_DIGITS;
  57                         }
  58                 }
  59         }
  60         printf '<td%s style="text-align:left">%s', $class && qq( class="$class"), $out;
  61 }
  62
  63 for my $n (2 .. $count) {
  64         print '<tr>';
  65         print '<th>', $n;
  66         for my $radix (@cols) {
  67                 my $accuracy = int($places * log($radix) / log(10));
  68                 Math::BigFloat->accuracy($accuracy);
  69                 showfrac(scalar Math::BigFloat->new(1)->bdiv($n, $accuracy+1), $radix);
  70         }
  71 }
  72
  73 :></table>
  74
  75 <hr>
  76
  77 <h2>Duplication</h2>
  78 <table>
  79 <:
  80 use 5.010;
  81 sub showint {
  82         my ($int, $radix) = @_;
  83         my @digits;
  84         while ($int >= 1) {
  85                 push @digits, $char[$int % $radix];
  86                 $int /= $radix;
  87         }
  88         splice @digits, 3 * $_, 0, '&nbsp;' for reverse 1 .. @digits/3;
  89         return join '', reverse @digits;
  90 }
  91
  92 @cols = grep { not $_ ~~ [2,8,16] } @cols, 36;
  93 print '<tr><th>';
  94 print '<th>', $_ for @cols;
  95
  96 for my $n (3 .. 16, 18, 20, 24, 30, 32, 36, 40, 48, 50, 60, 64) {
  97         print '<tr>';
  98         print '<th>', $n;
  99         for my $radix (@cols) {
 100                 print '<td style="text-align:right">', showint(2 ** $n, $radix);
 101         }
 102         print '<th>', {
 103                  4 => 'nibble',
 104                  8 => 'octet',
 105                 16 => '2o',
 106                 24 => '3o',
 107                 32 => '4o',
 108                 40 => '5o, Tebi',
 109                 48 => '6o',
 110                 64 => 'o²',
 111                 10 => 'kibi',
 112                 20 => 'Mebi',
 113                 30 => 'Gibi',
 114                 50 => 'Pebi',
 115                 60 => 'Exbi',
 116                 70 => 'Zebi',
 117                 80 => 'Yobi',
 118         }->{$n} // '';
 119 }
 120
 121 :></table>