apl.inc.pl

   1 use utf8;
   2 ( # dyadic, monadic
   3
   4 # arithmetic
   5 ["+\n-", "add\nSum of A and B", "conjugate\nNo change to B"],
   6 ["−\n_", "subtract\nA minus B", "negate\nChanges sign of B"],
   7 ["×\n-", "multiply\nA multiplied by B", "sign\n¯1 if B<0; 0 if B=0; 1 if B>0"],
   8 ["÷\n=", "divide\nA divided by B", "reciprocal\n1 divided by B"],
   9 ["∣\nm", "residue\nRemainder of division: B modulo A", "magnitude\nAbsolute value of B"],
  10 ["⋆\np", "power\nA raised to the B power", "exponential\ne to the B power"],
  11 ["⍟\n*", "logarithm\nLogarithm of B to base A", "natural logarithm\nNatural logarithm of B"],
  12 ["○\no", "circle\nTrigonometric functions of B selected by A\nA=1: sin(B) A=2: cos(B) A=3: tan(B)", "pi times\nMultiply by π"],
  13 ["⌈\ns", "maximum\nThe greater value of A or B", "ceiling\nLeast integer greater than or equal to B"],
  14 ["⌊\nd", "minimum\nThe smaller value of A or B", "floor\nGreatest integer less than or equal to B"],
  15 ["!", "binomial\nNumber of combinations of B taken A at a time", "factorial\nProduct of integers 1 to B"],
  16 ["?\nq", "deal\nA distinct integers selected randomly from the first B integers", "roll\nOne integer selected randomly from the first B integers"],
  17
  18 # logical
  19 ["∼\nt", "difference\nItems found in B are removed from A", "not\nLogical: ∼1 is 0, ∼0 is 1"],
  20 ["∨\n9", "or\nLogic: 0 if A and B are 0; 1 otherwise"],
  21 ["∧\n0", "and\nLogic: 1 if A and B are 1; 0 otherwise"],
  22 ["⍱\n(", "nor\nLogic: 1 if both A and B are 0; otherwise 0"],
  23 ["⍲\n)", "nand\nLogic: 0 if both A and B are 1; otherwise 1"],
  24
  25 # comparative
  26 ["<\n3", "less than\nComparison: 1 if true, 0 if false"],
  27 ["≤\n4", "less than or equal\nComparison: 1 if true, 0 if false"],
  28 ["=\n5", "equal\nComparison: 1 if true, 0 if false"],
  29 ["≥\n6", "greater than or equal\nComparison: 1 if true, 0 if false"],
  30 [">\n7", "greater than\nComparison: 1 if true, 0 if false"],
  31 ["≠\n8", "not equal\nComparison: 1 if true, 0 if false"],
  32 ["≡\n:", "match\n1 if arguments are the same in every respect, 0 if not", "depth\nLevel of nesting: 1 + maximum array depth or 0 if scalar"],
  33 ["≢\n\"", "not match\n1 if arguments are different if any respect, 0 if not", "tally\nNumber of major cells in B, equivalent to {⍬⍴ (⍴⍵),1}"],
  34
  35 ["∈\ne", "membership\n1 for elements of A present in B; 0 where not", "enlist\nEvery element in B as simple vector"],
  36 ["⍷\nE", "find\nElements of A within B, returning 1 if the start of A is found in B"],
  37 ["⌷\nL", "index", "materialise"],
  38 ["⍬\n}", undef, "zilde\nEmpty numeric vector, equivalent to ⍳0 or 0⍴0"],
  39 ["⍳\ni", "index of\nThe location (index) of B in A; 1+⌈/⍳⍴A if not found", "count\nVector of the first B integers"],
  40 ["⍸\nI", "string index\nThe index of B in A using ⍷ as primary function"],
  41 ["⍴\nr", "reshape\nArray of shape A with data B", "shape\nNumber of components in each dimension of B"],
  42
  43 # selection
  44 ["⊢\n\\", "right\nDiscard A and pass B unchanged", "pass\nPasses argument unchanged, useful to force display of non-printing result"],
  45 ["⊣\n|", "left\nDiscard B and pass A unchanged", "stop\nDiscard argument and return empty matrix"],
  46 ["⋄\n`", "statement separator\nSeparates multiple statements on a single line"],
  47 ["↑\ny", "take\nSelect the first (or last) A elements of B according to ×A", "nub"],
  48 ["↓\nu", "drop\nRemove the first (or last) A elements of B according to ×A", "split"],
  49 ["⊂\nz", "partition\nDivide B into an array of vectors according to specification in A", "enclose\nProduce a scalar of vector B"],
  50 ["⊃\nx", "pick\nSelect item A from vector B", "disclose\nProduce an array made up of the items in B"],
  51 ["⊆", "subset\nElements in both A and B: (∧/A∈B)∧(∧/B∈A)"],
  52 ["∩\nc", "intersection\nElements of A that are in B: (A∈B)/A"],
  53 ["∪\nv", "union\nCatenate A and B determined by combining ranks: A,(∼A∈B)/A", "unique"],
  54 [",", "catenate\nElements of B appended to the elements of A", "ravel\nReshapes B into a vector"],
  55 ["⍪\n<", "catenate first\nCatenate across the first axis"],
  56
  57 ["⌹\n+", "matrix divide\nSolution to system of linear equations, multiple regression Ax = B", "matrix inverse\nInverse of matrix B"],
  58 ["⌽\n%", "rotate first\nThe elements of B are rotated A positions", "reverse first\nReverse elements of B along last axis"],
  59 ["⊖\n&", "rotate\nThe elements of B are rotated A positions along the first axis", "reverse\nReverse elements of B along first axis"],
  60 ["⍉\n^", "general transpose\nThe axes of B are ordered by A", "monadic transpose\nReverse the axes of B"],
  61
  62 # sorting and coding
  63 ["⍋\n\$", "grade up\nArrange B according to collating sequence specified by A", "grade up\nIndices of B which will arrange B in ascending order"],
  64 ["⍒\n#", "grade down\nArrange B according to inverse collating sequence specified by A", "grade down\nIndices of B which will arrange B in descending order"],
  65 ["⊤\nn", "encode\nBase-A representation of the value of B"],
  66 ["⊥\nb", "decode\nValue of a polynomial whose coefficients are B at A"],
  67
  68 # miscellaneous
  69 ["⍺", "picture format\nDisplays the numbers in B according to the instructions in A", "alpha"],
  70 ["⍕\n'", "specified format\nFormat B into a character matrix according to A", "format\nConvert to characters according to default display rules"],
  71 ["⍎\n;", "execute", "execute\nExecute an APL expression"],
  72 ["⎕\nl", undef, "evaluated I/O\nRead number or expression typed on the keyboard or display result with newline"],
  73 ["⍞\n{", undef, "bare I/O\nRead data typed on the keyboard as characters or display without terminating newline"],
  74 [")", undef, "hook"],
  75 ["→\n]", undef, "goto\n→This_Label sends APL execution to This_Label:"],
  76 ["←\n[", undef, "assign\nB←A sets values and shape of B to match A"],
  77 ["⍝\n,", undef, "comment\nEverything to the right of ⍝ denotes a comment"],
  78
  79 ["_\nf"],
  80 ["∆\nh", "difference", "derivative"],
  81 ["∇\ng", undef, "edit\nToggle function definition mode"],
  82 ["⍫\n@", undef, "lock\nEdit a function which cannot be edited or displayed"],
  83 ["'\nk"],
  84 ["⍙\n>"],
  85
  86 # operators
  87 ["\\","expand\nInsert zeros (or blanks) in B corresponding to zeros in A", "scan\nRunning sum across B"],
  88 ["⍀\n.", "expand first", "scan first\nRunning sum down B"],
  89 ["/", "replicate\nSelect elements in B corresponding to ones in A", "reduce\nSum across B"],
  90 ["⌿\n/", "replicate first", "reduce first\nSum down B"],
  91
  92 # array
  93 ["¯\n2", undef, "negative\nDenotes a negative number"],
  94 ["∝\na"],
  95 ["⍵\nw", "omega"],
  96
  97 # monadic
  98 ["¨\n1", "each\nOver each, or perform each separately; B = on these; A = operation to perform or using (e.g. iota)"],
  99 ["⍨\nT", "commute\nExchanges the arguments of a dyadic function: A+⍨B ↔ B+A"],
 100 ["&", undef, "spawn"],
 101 ["⌶\n!", undef, "I-beam"],
 102
 103 # dyadic
 104 ["⍠\n?", "variant"],
 105 ["⌸", "key\nApply function to each unique key in A and major cells of B having that key", "key\nApply function A to each unique key in B and elements of ⍳≢B having that key"],
 106 ["⍣\nP", "reapply\nThe function A is applied B times"],
 107 [".", "inner product\nMatrix product of A and B"],
 108 ["∘.\nj", "outer product\nOuter product of A and B"],
 109 ["∘\nj", "compose"],
 110 ["⍤\nJ", "rank\nApply function successively to the sub-arrays in B specified by k"],
 111 ["⍥\nO", "coax"],
 112
 113 );